18个等价无穷小替换公式图片(高数等价无穷小的常见公式)
2023-05-01 20:33
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1.定义有界＝上界+下界左极限等于右极限则极限才存在极限趋于：极限不存在极限趋于0：无穷小单减数列有下界，必有极限单增数列有上界，必有极限收敛必有极限有极限必收敛有界不一定有极限有极限一定有界2.做
1.定义
有界＝上界+下界
左极限等于右极限则极限才存在
极限趋于∞：极限不存在
极限趋于0：无穷小
单减数列有下界，必有极限
单增数列有上界，必有极限
收敛必有极限
有极限必收敛
有界不一定有极限
有极限一定有界
2.做题手法
(1)等价无穷小替换：
常用等价无穷小替换公式
使用原则：必须为x趋于0时使用；乘除随便用，加减必得分子分母上下同阶才可以使用。
常用套路——三阶无穷小：
三阶无穷小
(2)洛必达法则：
分子分母上下同时求导
使用原则：当分子分母上下同时趋于0(∞)；分子分母同时可以求导时方可使用。
(3)泰勒公式：
一般形式：
常见替换：
使用规则：展开到幂数最低
